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已知A B为抛物线y^2=8x上的两点,且抛物线焦点在AB线段上,A点与B点的横坐标之和为10,求|AB| (绝对值AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 15:54:04
已知A B为抛物线y^2=8x上的两点,且抛物线焦点在AB线段上,A点与B点的横坐标之和为10,求|AB| (绝对值AB)
为什么xa+|x|=|AF|
依题意,知
抛物线y²=8x的焦点F坐标为(2,0)
准线为x=-2
点A到准线的距离等于到焦点F的距离
则xa+|x|=|AF|
同理,得xb+|x|=|BF|
∴|AB|=|AF|+|BF|
=Xa+|x|+xb+|x|
=xa+xb+2|x|
=10+2×|-2|
=14
翻开课本,读一读、抄一抄抛物线的定义,再研究一下,就知道了.