如图.已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,角COB=2角PCB.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 02:01:34

如图.已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,角COB=2角PCB.
(1)求证:PC是圆O的切线;
(2)求证:BC=1/2AB

1
OA=OC所以角A=角ACO
所以角COB=角A+角ACO=2*角ACO,又已右角COB=2*角PCB
所以角ACO=角PCB
角ACB对应的弦是直径,所以角ACB=角角ACO+角OCB=90度
代换得角PCB+角OCB=90度,所以OC垂直于PC,所以PC是圆O的切线.

2
AC=PC,故角A=角P ,又角PCB=角ACO
所以三角形ACO全等于三角形 PCB
所以PB=AO,所以PO=PB+BO=2*半径=2倍OC,所以角P=30度,
故角A=30度,所以BC=1/2 AB

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．初三数学题急!如图,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交与P,AC=PC,角COB=2∠P 如图AB时圆o的直径,点c在圆o上,过点c的直线与AB的延长线交于点p,且角A等于角pcB.求pc是圆o的切线如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，且∠A=∠PCB．如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,且∠A＝∠PCB.(1)求证:PC是圆O的切线如图,圆o中,ab是直径,ac是弦,角bac等于30度,过c点的切线交ab延长线于点p 在圆O中,AB是直径,AC是弦,OE⊥AC于点E,过点C作直线FC,使角FCA=角AOE叫AB延长线交AB的延长线于点D 如图:AB是圆O的直径,C是圆O上一点,过点C的切线与AB延长线交于点D,CE//AB交圆O于点,求证:（1）∠DCB= 如图,已知CP为圆O的直径,AC切圆O于点C,AB切圆O于点D,并与CP的延长线相交于点B,又BD=2BP,求1.PC= 如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30 如图,AB是圆O的直径,AC切圆O于点A,且AC=AB,CO交圆O于点P,CO的延长线交圆O于点F,BP的延长线交AC于 AB是圆O的直径,点P是AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接CD并延长交与圆O于点E