抛物线y^2=2x,设A、B是抛物线上不重合的两点,且OA向量垂直OB向量,OM向量=OA向量+OB向量,O为坐标原点,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 18:31:15
抛物线y^2=2x,设A、B是抛物线上不重合的两点,且OA向量垂直OB向量,OM向量=OA向量+OB向量,O为坐标原点,求动点M的轨迹方程
OA向量垂直OB向量
设OA的直线方程为
y=kx 与 y²=2x联解得
x=2/k²,y=2/k
设OB的直线方程为
y=-x/k与 y²=2x联解得
x=2k²,y=-2k
∴向量OA=(2/k²,2/k),向量OB=(2k²,-2k)
OM向量=OA向量+OB向量
==(2/k²,2/k)+(2k²,-2k)
==(2/k²+2k²,2/k-2k)=(x,y)
∴x=2/k²+2k²,y=2/k-2k
消去参数k得到动点M的轨迹方程为
y²-4x=-8
y²=4x-8
设OA的直线方程为
y=kx 与 y²=2x联解得
x=2/k²,y=2/k
设OB的直线方程为
y=-x/k与 y²=2x联解得
x=2k²,y=-2k
∴向量OA=(2/k²,2/k),向量OB=(2k²,-2k)
OM向量=OA向量+OB向量
==(2/k²,2/k)+(2k²,-2k)
==(2/k²+2k²,2/k-2k)=(x,y)
∴x=2/k²+2k²,y=2/k-2k
消去参数k得到动点M的轨迹方程为
y²-4x=-8
y²=4x-8
已知坐标原点为O,A,B为抛物线y∧2=4x 上异于O的两点,且向量OA*向量OB=0 ,.
抛物线y平方=2x,A,B是抛物线不同两点,向量OA⊥OB,向量OM=向量OA+向量OB,O为原点,求M轨迹方程是什么?
设坐标原点为0,抛物线y平方=2x与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘以向量OB=?
设坐标原点为0,抛物线y^2=2x与过交点的直线交于A,B两点,则向量OA 乘向量OB等于
8.设O为坐标原点,A、B为抛物线y2=4x上两点,F为抛物线的焦点,向量AF=λ向量FB(∈R),则向量OA·向量OB
已知抛物线C的方程y²=4x,O是坐标原点,AB为抛物线异于O的两点且向量OA×向量OB=0
设O为坐标原点,抛物线y^2=2x,则向量OA乘向量OB等于
抛物线x²=-2y上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且OA向量*OB向量=0,OM向量=(0,-2)
设坐标原点是O,抛物线Y^2=2X与过焦点的直线交于AB两点,则向量OA乘以向量OB等于( ).
已知坐标原点为0,a,b为抛物线y*2=4x上异于0的两点,且向量oa乘于向量ob=0,则/向量AB/的最小值为?
坐标原点O,抛物线y^2=2x与过焦点的直线教育A,B两点,则向量OA*向量OB=?
设坐标原点为O,过抛物线Y方=2X的焦点F作直线交抛物线与A.B两点,则OA向量·OB向量的值为?