正三棱锥底面边长和侧棱长都为4,则高是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 02:25:07

设正三棱锥P-ABC,作高PH⊥底面ABC,垂足H,连结AH,交BC于D,
∵PA=PB=PC=4=AB=BC=CA,
∴是正四面体,
∴AH=BH=CH,
∴H是△ABC的外心,
∵△ABC是正△,
∴H也是重心（内心、垂心）,
AD=√3AB/2=2√3,
AH=2AD/3=4√3/3,（重心性质）,
∵△PHA是RT△,
∴根据勾股定理,
PH=√(PA^2-HA^2)=√（16-16/3）=4√6/3.
即正四面体高是4√6/3.

正三棱锥底面边长和侧棱长均为2,则此棱锥的高是若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积正三棱锥P-ABC中,若侧棱和底面边长都为a该正三棱锥的高为多少正三棱锥的侧棱长为3,底面边长为4,则这个三棱锥的体积为正三棱锥的底面边长为3,侧棱长为二根号三,则合格正三棱锥的体积是多少已知正三棱锥的底面边长为a,高为1/3a,则正三棱锥的侧面面积等于已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P, 已知正三棱锥v-ABC底面边长为6,高为3 求侧棱长和斜高正三棱锥的高与底面边长都15于1,则这个正三棱锥的侧面积为正三棱锥的底面边长为A,高为根号6/6A,则此三棱锥的侧面积为正三棱锥的底面边长为6,高为根号3,则这个三棱锥的全面积为? 已知正三棱锥的底面边长为4cm,高为3√3则此棱锥的体积