下面既是柱面方程又是平面方程是哪个?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 15:50:16

下面既是柱面方程又是平面方程是哪个?
如以下四个选择：
A x+z=0
B x^2+y^2=r^2
C x^2+y+z=1
D x/2=y/1=z/3

目测选A
因为从平面方程的一般式就可以看出来,平面方程式一个三元一次方程,所以BCD都不对
BC是曲面方程,D是直线方程
再问：嗯这个我明白，我想问一下柱面方程是怎么看的
再答：这个不好看，因为这涉及到坐标系的变化（主要是旋转变换），而这部分内容在高数里面一般都没有要求。除非是对数学要求较高的。一般书上仅仅要求掌握准线在三个坐标面内的情况即可。很简单，例如 x+z=0，其中y没有出现，这就意味着任意的y其实都满足此方程，等价于 x+z+0y=0，这是xoz面内的直线方程，同时也可以看做是准线为这个直线，母线平行于y轴的柱面方程。其余的类似，就不再赘述了，如果准线不在这三个特殊的平面内，理论上也可以通过坐标变换变成这种形式，这部分可以不掌握。

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