用简便法计算：在前面加（2-1）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:21:50

用简便法计算：在前面加（2-1）
试求（2+1）（2的平方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）······（2的六十四次方+1）-2010的个位数字

（2-1）（2+1）（2^2+1）（2^4+1）(2^8+1)······（2^64+1)-2010
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)······（2^64+1) 提示：平方差公式（a-b）（a+b）=a^2-b^2
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)······（2^64+1)
=（2^64-1)(2^64+1)
=2^128-1-2010
=2^128-2011
因为：2的一次方=2 2的平方=4 2的3次方=8 2的4次方=16
2的5次方=32 2的6次方=64 2的7次方=128 2的8次方=256
可以看出个位数循环了分别是：2、4、8、6 循环的
由于是128次方所以128÷4=32 可以整除4的倍数这写数字里四次方与四的倍数次方的个位是6
所以 2的128次方个位是6 而2011的个位数字是1
所以 6-1=5
答:所以个位数字是5.

1:A乘B加B用简便方法计算.2:125乘(80减8)用简便方法计算. 2/3加1/3除以(75%加25%)用简便方法计算九分之七加十分之三减九分之2加十分之十七（用简便方法计算） 1加2分之一加4分之一加8分之一加16分之一加32分之一加64分之一用简便运算计算用简便算法计算从1加到1000000000000000000000000000000000000000000000000 1.32乘以9.9加0.132(用简便方法计算） 10分之9减（5分之3加6分之1）等于多少能简便的用简便计算用简便方法计算 20减19加18减17加16减15加14减13.加4减3加2减1=? 17/18减（1/3加5/18家1/4）用简便方法计算 4除【（6分之5加5分之2）乘6分之1】简便计算 9分之4乘以3加9分之2乘以2加9分之1乘以2等于多少（用简便计算） 5分之4乘以3加5分之2乘以7加5分之1乘以4（用简便方法计算）