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一道小心数学题如果abc代表一个3位数a为百位b为十位c为个位,def也是代表一个3位数,abcdef位6位数,现在已知

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 12:00:23
一道小心数学题
如果abc代表一个3位数a为百位b为十位c为个位,def也是代表一个3位数,abcdef位6位数,现在已知abc这个3位数加def这个3位数能被37整除,求证abcdef这个6位数能被37整除.
abcdef=abc×1000+def=abc×999+(abc+def)
又因为999=9*3*37
而abc+def可以被37整除
后两项都可以被37整除
所以abcdef必然是37的整数倍,即被37整除