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如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p，x1•x2=q．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 05:48:22
如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p，x1•x2=q．
请根据以上结论，解决下列问题：
（1）已知方程x2+（k-2）x-2k=0的两根x1、x2之和x1+x2=1，求x1、x2；
（2）如果a、b满足a2+2a-2=0、b2+2b-2=0，求
a
b
+
b
a
（1）根据题意得x1+x2=-（k-2）=1，
解得k=1，
∴原方程为x2-x-2=0，
解得x1=-1，x2=2；

（2）当a=b，原式=1+1=2；
当a≠b，则a、b可看作一元二次方程x2+2x-2=0的根，且ab≠0，
∴a+b=-2，ab=-2，
∴原式=
a2+b2
ab=
(a+b)2−2ab
ab=
4−2×(−2)
−2=-4，
即
a
b+
b
a的值为2或-4．
如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1．x2=q,请根据以上结论, 如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1.x2=q, 如果方程x^2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1·x2=q,请根据以上结论, 如果方程x²+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1·x2=q.请根据以上结 如果方程x2+px+q=0的两个根是x1，x2，那么x1+x2=-p，x1•x2=q，请根据以上结论，解决下列问题： 如果方程x^2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1·x2=q.请根据以上结论,解决下列问题: 设X1,X2,X2是方程X3+PX+q=0的3个根,计算行列式 X1 X2 X3 X3 X1 X2 X2 X3 X1 x1,x2,x3是方程x^3+px+q=0的根,求三阶行列式x1 x2 x3,x3 x1 x2,x2 x3 x1的值 如果方程x平方+px+q＝0的两个根是x1,x2,那么x1+x2＝-p,x1x2＝q, 方程x²+px+q=0,根是x1 x2,如何证明x1+x2=-p,X1×X2=q 我们知道,如果x1,x2的方程x^2 px q=0为的两根,那么x1 x2=-p 已知x1、x2是方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1+x2=6,x1^2+x2^2=20,求p和q的值