怎样用向量证明基本不等式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 17:06:38

怎样用向量证明基本不等式

设向量m=(√a,√b),向量n=(√b,√a)
则数量积m*n=√ab+√ab=2√ab
而m*n=|m|*|n|cos=√(a+b)*√(a+b)cos=(a+b)cos
所以(a+b)cos=2√ab
因为cos≤1,所以(a+b)cos≤a+b,即2√ab≤a+

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