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如图,点C在BD上,∠ACB=∠ECD=60°,CA=CB,CE=CD,BE与AD相较于点O,求∠AOE的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:25:05
如图,点C在BD上,∠ACB=∠ECD=60°,CA=CB,CE=CD,BE与AD相较于点O,求∠AOE的度数.
(1)先证明三角形BCE和三角形ACD全等:因为三角形ABC和三角形CDE皆是有一个角是60度的等腰三角形,故他们都是等边三角形,即有BC=AC,CE=CD,又角BCE=角ACD,故全等得以证明;
(2)所求角为三角形ODE外角,故所求角为角OED加上角EDO,结合全等,即角1和角2相等,故所求角就是角CDE加上角CED,即为120°;
(3)证明完成.