作业帮1．根据下列条件,求双曲线的标准方程：1．根据下列条件,求双曲线的标准方程：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 10:24:15
1．根据下列条件,求双曲线的标准方程：1．根据下列条件,求双曲线的标准方程：
1．根据下列条件,求双曲线的标准方程：
(1)焦点的坐标是(-6,0)、(6,0),并且经过点A(-5,2)；
1．根据下列条件,求双曲线的标准方程：
(1)焦点的坐标是(-6,0)、(6,0),并且经过点A(-5,2)；
c=6
c^2=a^2+b^2=36
(-5,2)代入方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1
25/a^2-4/b^2=1
25/a^2-4/(36-a^2)=1
25(36-a^2)-4a^2=a^2(36-a^2)
900-29a^2=36a^2-a^4
a^4-65a^2+900=0
(a^2-45)(a^2-20)=0
a^2=45,or,a^2=20
b^2=-9(舍）,or,b^2=16
方程是：x^2/20-y^2/16=1
c^2=a^2+b^2=36
(-5,2)代入方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1
25/a^2-4/b^2=1
25/a^2-4/(36-a^2)=1
25(36-a^2)-4a^2=a^2(36-a^2)
900-29a^2=36a^2-a^4
a^4-65a^2+900=0
(a^2-45)(a^2-20)=0
a^2=45,or,a^2=20
b^2=-9(舍）,or,b^2=16
方程是：x^2/20-y^2/16=1