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求2222×1+2222×2+2222×3+•••••

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 22:29:24
求2222×1+2222×2+2222×3+••••••+2222×2222的和除以7所得的余数
2222×1+2222×2+2222×3+••••••+2222×2222
=2222(1+2+3+...+2222)
=2222*(1+2222)*2222/2
=1111*2222*2223
=(158*7+5)*(317*7+3)*(317*7+4)
除以7的余数,与5*3*4除以7的余数相同
5×3×4=60
60除以7,余数为4
所以2222×1+2222×2+2222×3+••••••+2222×2222的和除以7所得的余数为4