已知函数f(x)=4sinx*sin^2(π/4+x/2)+cos2x 求在锐角三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 17:15:37

已知函数f(x)=4sinx*sin^2(π/4+x/2)+cos2x 求在锐角三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,若f(
已知函数f(x)=4sinx*sin^2(π/4+x/2)+cos2x 求在锐角三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,若f(A)=1+√3,且a=√3,试判断bc取最大值时△ABC的形状

f(x)=4sinx*sin^2(π/4+x/2)+cos2x
=2sinx[1-cos(π/2+x)]+cos2x
=2sinx(1+sinx)+cos2x
=2sinx+2(sinx)^2+1-2(sinx)^2
=2sinx+1
剩下的请楼主稍等抢答时间有限~ 再答： f(A)=2sinA+1=1+√3
sinA=√3/2
因为三角形ABC为锐角三角形
则A=π/3
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(b^2+c^2-3)/2bc=1/2
则b^2+c^2=bc+3≥2bc
所以bc≤3
当且仅当b=c=√3时 bc取到最大值
此时a=b=c即三角形为正三角形

急已知函数f(x)=sinx+sin(x－π/3),在△ABC中.角A,B,C的对边分已知函数f（x）=cos2x/sin（π/4-x）在三角形ABC中,若f（C）>1,求角C取值范围? 设函数f(x)=cos(2x-4π/3)+2cos²x (2)已知ΔABC中,角A,B,C的对边分已知函数y=f(x)=sin^2x+sinx*cosx+cos2x 求的最小高一数学已知f(x)=2sin(x+π/3),在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c) 已知函数 f(x)=2sin(x-π/3)·cosx,x∈[0,π/2],求函数f(x)的单调减区间,在锐角三角形ABC 已知函数f(x)=cos2x\ sin(x+π\4),求函数f(x)的定义域在三角形ABC中,角a,b,c的对边分别为a.b,c,且a=√3/2b,B=C①求cosB②设函数f（x）=sin（2x 已知函数f(x)=2sin(2x+pai/6)+1,且在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,a=1,f( 已知函数f(x)=2√2sin^2 (π/4+x)-cos2x,设三角形ABC的最小内角为角A满足f(A)=2... 已知函数f（x）=根号3sin2x+cos2x+1,（1）求函数最小值及单调减区间,（2）在三角形ABC中,a,b,c分已知函数f(x)=4sinx*sin^2(π/4+x/2)+cos2x 1 设w为正常数若y=f(wx)在区间【-π/