来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 12:38:06
线性代数一道证明题目不会做?
设A^k=0 证明等式(E-A)^(-1)=E+A+A^2+.A^(k-2)
会的帮一下我
A^k=0 所以A*A^(k-1)=0 又因为A-A^k=A
所以 A（E-A^（k-1））=A
所以 E-A^（k-1）=E
所以 （E-A）（E+A+A^2+A^3+……+A^(k-2))=E-A^(k-1)=E=1把（E-A）除到右边就可以证明了.
说明-----左面一大串展开后可以约掉很多东西就等于右边的式子了
加油吧!线性代数是一门很有意思的学科.
作业帮