证明:对于任意的自然数m,25m²-3不是完全平方数

已知m为任意自然数,试说明代数式1/4m^4-1/2m^3+1/4m^2的值一定为整数,且为一完全平方数 m为任意自然数,请说明代数式1/4m^4-1/2m^3+1/4m^2的值一定为整数且为一完全平方数 使m^4-m^2+4为完全平方数的自然数m的值有几个? 证明：对任意自然数n,代数式（n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1是一个完全平方数 证明：四个连续自然数的积加一,是完全平方数 N表示全体正整数,求所有的函数g:N→N,使得对于任意m,n∈N,(g(m)+n)(g(n)+m)都是完全平方数. P的平方+M的平方=N的平方,其中P味质数,M,N为自然数.求证：2(P+M+1）是完全平方数 m是正整数,m²+m+7是完全平方数,求m的值. 对于任意的x>0,不等式mx的平方-4x+3m+1>0恒成立,求实数m的取值范围 证明三个连续自然数的积不是平方数 对于任意一个自然数n,m能整除1999n²-1999n-1.则m的最大值为-- 设m是任意大于2的正整数,试证明m的平方减1,2m,m的平方加1三个数是一个勾股数