作业帮划线那里 怎么推出来的!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 04:04:40
划线那里 怎么推出来的!
用待定系数法化为部分分式.设 被积函数
f(t)=1/[(t^2-1)(t+1)]=1/[(t-1)(t+1)^2]=A/(t-1)+B/(t+1)+C/(t+1)^2
则 f(t)=[A(t+1)^2+B(t^2-1)+C(t-1)]/[(t-1)(t+1)^2],
比较分子 t 的同次幂的系数,得
A+B=0
2A+C=0
A-B-C=1
联立解得 A=1/4,B=-1/4,C=-1/2
则 f(t)=1/[4(t-1)]-1/[4(t+1)]-/[2(t+1)^2]
再问： 为什么C的底下是平方
再答： 这你要去仔细看教科书上关于部分分式的理论。结论就是
1/(x+a)^n 化为部分分式应设为：
1/(x+a)^n = A1/(x+a)+A2/(x+a)^2+......+An/(x+a)^n。
f(t)=1/[(t^2-1)(t+1)]=1/[(t-1)(t+1)^2]=A/(t-1)+B/(t+1)+C/(t+1)^2
则 f(t)=[A(t+1)^2+B(t^2-1)+C(t-1)]/[(t-1)(t+1)^2],
比较分子 t 的同次幂的系数,得
A+B=0
2A+C=0
A-B-C=1
联立解得 A=1/4,B=-1/4,C=-1/2
则 f(t)=1/[4(t-1)]-1/[4(t+1)]-/[2(t+1)^2]
再问： 为什么C的底下是平方
再答： 这你要去仔细看教科书上关于部分分式的理论。结论就是
1/(x+a)^n 化为部分分式应设为：
1/(x+a)^n = A1/(x+a)+A2/(x+a)^2+......+An/(x+a)^n。