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数学归纳法证明 Z=x+yi,Z的共轭复数的n次方=Z的n次方的共轭复数,n大于等于1

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 09:49:22
数学归纳法证明 Z=x+yi,Z的共轭复数的n次方=Z的n次方的共轭复数,n大于等于1
n = 1 时,有
(z^1)' = (x + y i)' = x - y i = (z')^1
假设 n = k - 1 的时候命题成立,则
(z^k)'
= (z * z^(k-1))'
= z' * (z^(k-1))'
= z' * (z')^(k-1)
= (z')^k
归纳假设成立,故对于所有n正整数时都成立.
复数z的n次方=1,1+z.+z的n次方= 若Z+Z的共轭复数=4,Z*Z的共轭复数=8,则Z的共轭复数/Z等于? 1.已知z=x+yi,且z乘以共轭复数z+（1-2i）z+（1+2i）共轭复数z=3,求|z|的最大值,和复数z的实部与 已知复数2/z=1-i,则复数z的共轭复数等于 Z+|Z的共轭复数|=2+i .Z=? 已知复数z满足2（z+z的共轭复数）=z*z的共轭复数+3,求 如果复数z满足关系式：z+|z的共轭|=2-i,那么z等于 复数Z=1/(1-i)的共轭复数是? 求复数Z=-1-i的共轭复数? 已知复数z=1-i,则|z- z的共轭复数|的值为 若复数z同时满足z减z的共轭复数等于2i,z的共轭复数等于iz 已知复数z满足z*z的共轭复数-i*(3*z的共轭复数)=1-3i,求z