已知函数f(x)=2sin^2+sin2x-1.求函数周期.求函数最大最小值,并求出取得最大最小值时X的集合

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:25:08

f(x)=2sin^2+sin2x-1
=2sin²x-1+sin2x
=-cos2x+sin2x
=√2sin(2x-π/4)
函数的最小正周期为 2π/2=π
函数的最大值为 √2 最小值为-√2
最小值时
2x-π/4=2kπ-π/2
x=kπ-π/8
取得最小值x的集合为{x|x=kπ-π/8,k∈Z}
最大值时
2x-π/4=2kπ+π/2
x=kπ+3π/8
取得最大值时x的集合为{x|x=kπ+3π/8,k∈Z}
再问： =-cos2x+sin2x =√2sin(2x-π/4) 这步怎么算的.?
再答： =-cos2x+sin2x =sin2x-cos2x =√2[(√2/2)sin2x-(√2/2)cos2x] 因为 cos(π/4)=√2/2 sin(π/4)=√2/2 =√2sin(2x-π/4)

求下列函数的最大值和最小值,并求出是函数取得最大、最小值的x的集合, 已知'函数y=2sin^2x-6sinx+4,求函数的最大值,最小值,并求取得最大,最小值时x的取值集合已知函数y=2sin平方x-6sinx+4,求函数的最大值,最小值,并求取得最大、最小值时x的取值集合. 已知函数f(x)=sinxcosx-sin^2x.(1)求函数的最小正周期；(2)求f(x)的最小值,并求出此时对应的x 求函数y=3cos（x/2+π/3）的最大值,最小值,并分别求出当X取和值时,函数取得最大,最小值求函数的最大值,最小值,并求使函数取得最大,最小值的X的集合 y=√2+(sinx)/π,x∈R 求函数y=sin2x+√3*cos2x的最大值,最小值及周期,并求使函数取得最大值最小值的x的集合. 求函数y=cos^2x-sin^2x的最小正周期、最大,最小值已知函数y=2sin(2x+π/6）+1.求使函数取到最大,最小值时x的集合. 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin2x-π/6+2cos²x求函数的最小值及最小正周期已知函数f(x)=sinx +sin(x+派/2),x属于R.求f(x)的最大最小值. 已知函数f(x)=2cos2x+sin²x-4cosx 求f(x)的最大和最小值.