已知正数x、y满足xy-x-y=1,求x+y的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 13:48:48

解法一
用函数的思想
xy-x-y=1
得y=（x+1）/(x-1)
x+y=x+(x+1）/(x-1)=(x-1)+2/(x-1)+2
因为x,y＞0最小值取到时（x-1）=2/(x-1)
既x=（√2）-1 x+y=2√2+2
解法二
xy+1=x+y≥2√xy
(√xy-1-√2)(√xy-1+√2)≥0
因为)√xy-1+√2大于0
所以√xy-1-√2≥0既x+y≥2√xy≥2√2+2

已知正数xy满足x+2y=2,求1/x+1/y的最小值正数x、y满足1/x+9/y=1 求xy的最小值?求x+2y的最小值? 已知正数x,y满足x+2y=1,求1+2y^2/xy最小值为已知正数x,y满足(1+x)*(1+2y)=2,求4xy+1/xy最小值已知正数x,y满足(1+x)(1+2y)=2,则4xy+1/xy的最小值是多少? 若正数x,y满足xy^2=4 ,求x+2y的最小值. 已知正数 x,y 满足2x+y=1 （1）求证：1/xy大于等于8；（2）求1/x+1/y的最小值已知x、y都是正数,且xy=4y+x+5,求xy的最小值正数x,y满足xy+x+y=8,那么x+y的最小值等于? 已知x,y均为正数,且xy-(x+y)=1,求x+y的最小值已知XY为正数,X+Y=1 求1/XY+XY的最小值已知正数x,y满足x+8y-xy=0,则x+2y的最小值是