求原点到曲面x^2+2Y^2-3z^2=4的最小距离.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 03:59:07
求原点到曲面x^2+2Y^2-3z^2=4的最小距离.
麻烦用拉格朗日辅助函数求解下
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假设满足条件的点为x0,y0,z0,那么这个点必须满足x^2+2Y^2-3z^2=4;
而这个距离的平方就是x^2+y^2+z^2;所以其实就是求x^2+y^2+z^2的最小值;
看z^2增大会导致x^2+2Y^2增大所以会使距离增大,所以z^2要尽量小,所以z=0;
有x^2+2Y^2=4;求x^2+y^2的最小值
x^2+y^2=4-y^2;要y^2尽量大,但是y^2最大为2,所以x^2+y^2>=2;
所以最小距离是根号2
而这个距离的平方就是x^2+y^2+z^2;所以其实就是求x^2+y^2+z^2的最小值;
看z^2增大会导致x^2+2Y^2增大所以会使距离增大,所以z^2要尽量小,所以z=0;
有x^2+2Y^2=4;求x^2+y^2的最小值
x^2+y^2=4-y^2;要y^2尽量大,但是y^2最大为2,所以x^2+y^2>=2;
所以最小距离是根号2
求曲面z=x^2+y^2与平面x+y+2z=2的交线到坐标原点的最大和最小距离
求原点到曲面z^2=xy+x-y+4的最短距离,
求原点到曲面在z^2=xy+x-y+4的最短距离
求原点到曲面(x-y)^2-z^2=1的最短距离.
曲面x^2+y^2-z^2=1 到原点的最短的距离是
请问求原点到曲面在z^2=xy+x-y+4的最短距离,建立方程L(x,y,z,c)=(x^2+y^2+z^2)^1/2+
求曲面z∧2-xy=1上到原点最近的点
平面x+2y+3z=0到曲面z=x^2+2y的最短距离怎么求
求曲面围成的立体体积x=0,y=0,z=0,x=2,y=3与x+y+z=4
高数 求极值抛物面z=x^2+y^2与平面x+y+z-4=0的交线是一个椭圆.求此椭圆上的点到原点距离最大值和最小值 求
x平方+y平方-2z平方=0与x+y+3z=5确定的曲线到x0y面的最大最小距离是
1、曲面X^2+2Y^2+3Z=21在点(1,-2,2)的法线方程?2、点(1,1,1)到平面X-Y+Z+2=0的距离?