z=e^（y\x）的全微分怎么算详细过程谢谢

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:17:49

先对x求导,得到偏微分dz/dx=e^(y/x)*(-1/(x^2)),再对y求导,得到dz/dy=e^(y/x)*(1/x)
全微分dz=(dz/dx)*dx+(dz/dy)*dy=(e^(y/x)*(-1/(x^2)))*dx+(e^(y/x)*(1/x))*dy
偏微分的那个d其实是个很像d的罗马字母.打不出来用d代替下⊙﹏⊙b汗
再问：对y求微分那里为什么是（1\x）
再答： e的指数是(1/x)*y=t，相当于你先换元求关于t的导数为e^t，再乘上t关于y的导数为（1/x）,最后得到就是 e^(y/x)*(1/x)
再问：如果这样的话dz\dy括号里面的应该是（-1\x^2）呀
再问：应该是（-y\x^2）
再答：对噢，给漏掉了⊙﹏⊙b汗
再问：全微分那里看不懂'具体应该怎么算
再答：全微分就是 x的偏微分乘*dx+y的偏微分*dy

求下列函数的全微分Z=1/2ln(1+x^2+y^2)要详细过程函数z=e^y/x全微分dz= (高等数学)设函数z=e的(2x+y)次方,则全微分dz=? 求函数z=e^xy*cos(x+y)的全微分dz 求函数Z=e^(2x+y^2)的全微分dz? 求下列函数的全微分：z=根号下(x/y),请写出过程由方程xyz=e^x确定的隐函数z=z(x,y)的全微分dz 求函数的全微分 z=arctan(x/y) 求函数z=x^2y的全微分由方程e^z-xyz=0所确定的二元方程Z=f(x,y)全微分dz 一道全积分的题目求z=e^(y/x)的全微分dz等于什么. 设方程e^z=xyz确定z为x,y的隐函数,求全微分dz(写出详细步骤,