∠XOY=120,OZ是∠XOY的平分线,直线PZQ分别交OX,OZ,OY于点P,Z,Q．求证：1/OP+1/OQ=1/

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 11:46:01

∠XOY=120,OZ是∠XOY的平分线,直线PZQ分别交OX,OZ,OY于点P,Z,Q．求证：1/OP+1/OQ=1/OZ
图我就没画了,根据题设很容易就能画出来

过P作PE垂直于OZ,垂足为E.过Q作QF垂直于OZ,垂足为F.
因为OZ是∠XOY的平分线,所以∠POZ=∠QOZ
OZ=OE-ZE=0.5OP-ZE
三角形PEZ相似于三角形QFZ
所以ZE/ZF=PE/QF,PE=根号三OP,QF=根号三QO,所以ZE=(OP*ZF)/OQ
ZF=OZ-OF=OZ-0.5OQ
所以ZE=(OP*OZ-0.5OP*OQ)/0Q
所以1/OP+1/OQ=1/OZ(你一步步带进去就计算出来了,在这上面挨个写步骤太麻烦了,所以我只写了个思路,你再自己仔细琢磨一下吧)

OX,OY,OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线，点P到这三条直线的距离分别为3,4,7，则OP长为多少？ 1画两条相交的直线OX.OY,使∠XOY=60度,2在射线OX.OY上分别在任意取A.B两点,3做∠ABY的角平分线BD 如图,已知∠XOY=90°,点A B分别在射线OX OY上移动.BE是∠ABY的平分线, 如图所示,已知∠XOY=90,点A、B分别在射线OX、OY上移动,BE是∠ABY的平分线,BE的反向延长线于∠OAB的平如图所示,设过△OAB重心G的直线与边OA、OB分别交于点P、Q,设向量OP=h向量OA,向量OQ=k向量OB.求证：1 如图所示,已知射线Ox与射线Oy互相垂直,B,A分别是Ox,Oy上一动点,∠ABx,∠BAy的平分线交于点C 如图所示,已知角xOy=90度,点A,B分别在射线Ox,Oy上移动,BE是角ABy的平分线,BE 已知，如图，∠XOY=90°，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平如图所示,已知角xoy=90°,点A,B分别在射线ox,oy上移动,BE是∠ABy的平分线,be的反向延长线与角OAB的已知过三角形oab重心g的直线交oa,ob分别于点p,q,设op向量=moa向量,oq向量= nob向量,求1/m+1 如图，已知射线ox与射线oy互相垂直，B，A分别为ox、oy上一动点，∠ABx、∠BAy的平分线交于C．问：B、A在ox 求几何题解如图所示,已知∠XOY=90°,A,B分别在射线OX、OY上移动,BE是角ABY的平分线,BE的反向延长与∠O