求抛物线y=-x^2+4x-3及其在点(0,-3)和(3,0)处上的切线所围成图形的面积.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 12:15:16

求抛物线y=-x^2+4x-3及其在点(0,-3)和(3,0)处上的切线所围成图形的面积.
希望可以帮我附上图像的草图

抛物线和X轴、Y轴交点为（3,0）,（0,-3）,
y'=-2x+4,
y/|(x=0)=4,
y'|(x=3)=-2,
经过（0,-3）的切线为,(y+3)/x=4,y=4x-3,
经过（3,0）的切线为:y/(x-3)=-2,
y=-2x+6,
二切线交点为：P（3/2,3）,
所围面积为：
S=∫ [0,3/2] [4x-3-(-x^2+4x-3)]dx+∫ [3/2,3][（-2x+6-(-x^2+4x-3)]dx
=(2x^2-3x)[0,3/2]+(-x^2+6x)[3/2,3]-∫[0,3]（-x^2+4x-3)dx
=9/2-9/2+[-9+18-(-9/4+9)]-(-x^3/3+2x^2-3x)[0,3]
=9-27/4-(-9+18-9)
=9/4.
∴所围面积为9/4.

求抛物线y=-x²+4x－3及其在点（0,－3）和（3,0）处的切线所围成的图形的面积,用定积分做. 求抛物线y＝-x的平方+4x-3及其在点（0,-3）和（3,0）处的切线所围成的图形的面积抛物线Y=—X2+4X—3及其在点A（1,0）和点B（3,0）处的切线所围成图形的面积! 求由抛物线y=4-x^2 ,及在点(2,0) 处的切线和y 轴所围成的平面图形的面积高数题定积分的几何应用 1、抛物线y=-x^2+4x-3与其在点（0,-3）（3,0）处的切线所围成的图形的面积求由曲线y=In(x+2)在点(0,0)处的切线与抛物线y=(1/4)（x的平方）-2所围成的平面图形的面积在抛物线y=(x-3)2上(2.1)处作法线,试求抛物线左半支、法线和x轴所围平面图形的面积求直线y=2x-x^3在点(-1,-1)处的切线方程,及其与x轴、y轴所围城的平面图形的面积.速求完整答案, 二元积分求面积求曲线y=ln(1+x)及其通过点（-1,0）处的切线与X轴所围成的平面图形的面积这个题的图形我自己已经画求曲线y=根号2x 及曲线上点（2,2）处的切线与y=0所围成的图形的面积求抛物线y=x∧2+2与直线y=3x和x=0所围成的图形的面积求抛物线y2=x与直线x-2y-3=0所围成的图形的面积