已知圆C：（x-1)^2+（y-2）^2=25,直线l：（2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/22 11:42:00

已知圆C：（x-1)^2+（y-2）^2=25,直线l：（2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
(1)求证：直线l恒过定点.（2）判断直线l被截得的弦何时最长.何时最短?并求截得的弦长嘴短时m的值以及最短长度

（1）直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0可化为(2x+y-7)m+(x+y-4)=0令2x+y-7=0,x+y-4=0解得x=3,y=1所以直线恒过定点（3,1）
(2）当直线过圆点时直线L被圆C截得的弦何时最长把圆点（1,2）代入直线方程得m＝-1/3当直线垂直于由点（1,2）和（3,1）连成的直线时直线L被圆C截得的弦何时最短由点（1,2）和（3,1）连成的直线方程可以算出为y=-1/2x+5/2因为直线L与它垂直所以它的斜率为-2又因为它经过点（3,1）所以它的方程为y=-2x+7直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0化简得y＝kx+b的形式然后让k＝2就可以求出了

已知圆C （x-1)^2+(y-2)^2=25 直线l （2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R). 已知圆C：(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R), 已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R) 已知圆C：(x-1)方+(y-2)方=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R) 已知圆C：（X-1)的平方+（y-2）的平方=25,直线L：（2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 已知圆C：(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 已知圆C：（x-1）^2+(y-2)^2=25,直线l：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 求直线l被圆C截得的已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25 及直线L:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4 已知圆C：（x-2）2+（y-3）2=4，直线l：（m+2）x+（2m+1）y=7m+8，已知圆c：（x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l：（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(1)求证：直线l恒过已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 求直线l截圆C所得的