一条直线同时垂直于两个平行平面,可以得到什么结论
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:33:09
一条直线同时垂直于两个平行平面,可以得到什么结论
这两个平面平行
假设垂直同一条直线l的两个平面(α;β)不平行,则两平面有一条交线a,l与α相交于点A,与β相交于点B,在交线a上取一点C,过C作l的平行线L,直线BC⊥L,直线AC⊥L,过直线外的一点在直线上做直线有且只有一点与直线垂直,与点A、B对应的点为C,C`,点C和C`重合,与原题矛盾,故垂直同一条直线的两个平面不平行不成立,所以垂直同一条直线的两个平面互相平行
再问: 本来两个平面已经平行,我想问如果一条直线同时垂直于两个平行平面,那这条直线于这两个平面内的直线有怎样的关系
再答: 垂直
假设垂直同一条直线l的两个平面(α;β)不平行,则两平面有一条交线a,l与α相交于点A,与β相交于点B,在交线a上取一点C,过C作l的平行线L,直线BC⊥L,直线AC⊥L,过直线外的一点在直线上做直线有且只有一点与直线垂直,与点A、B对应的点为C,C`,点C和C`重合,与原题矛盾,故垂直同一条直线的两个平面不平行不成立,所以垂直同一条直线的两个平面互相平行
再问: 本来两个平面已经平行,我想问如果一条直线同时垂直于两个平行平面,那这条直线于这两个平面内的直线有怎样的关系
再答: 垂直
两个平面互相垂直能得出什么结论?可以说是与两个平面同时有交点的直线垂直于它们么
1,两个不同的平面同时垂直于一条直线,所以这两个平面平行. 2两个平面平行,一条直线平行于一个平面,所以这条直线也平行于
几何平面中两平面平行 能得到什么结论?如两平面内任意直线是否 互相平行 两平面垂直有什么结论?
如果一条直线垂直于两个平面,那么这两个平面平行吗?
用反证法证明,同垂直于一条直线的两个平面互相平行.
一条直线同时平行于两个相交平面,则这直线和交线平行,如何证明?
一条直线若同时平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面角线的位置关系是
空间垂直已知下列四个命题①垂直于同一条直线的两条直线平行②垂直于同一条直线的两个平面平行③垂直于同一条直线的一条直线和一
垂直于同一条直线的两个平面平行?
垂直于同一条直线的两个平面平行吗
垂直于同一条直线的两个平面互相平行么?
证明:垂直于同一条直线的两个平面平行.