递归公式推通项公式有这么一个函数：h>0,d>0; f(h,d)=0 ,(h=1) f(h,d)=2 ,(h>1,d=1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 01:17:14

递归公式推通项公式
有这么一个函数：h>0,d>0;
f(h,d)=0 ,(h=1)
f(h,d)=2 ,(h>1,d=1)
f(h,d)=f(h+1,d-1)+f(h-1,d-1) ,(d>1,h>1)
求f(2,n)的通项公式

这题看似简单,其实挺难的.
基本思路是先用图解法,头一排全0,头一列全2（除了第一排）然后按照,每个空白处数字等于前一列左上和右下的数字和写下来,结果是类似杨辉三角一样的阵列.求f(2,n)就是求第二列的通项.
注意到第二排从第二列起,奇数列总是偶数列的2倍,因此只要求出偶数列的规律即可.
即 2,6 ,20,70,252 .的规律.
实际上这个看似简单,其实比较麻烦.
仔细展看会发现,
An=2^(n/2)+f(2)*2^(n/2-1)+f(3)*2^(n/2-2).
其中f(n)是类似于多项式展开系数
例如n=3时为1,2,2 ,
n=5时为1,4,9,14,14
但是由于这里“类杨辉三角”不具有对称性,具体的n必须通过求解系数矩阵实现,算起来很麻烦.
但可以肯定地是An具有[2^(n/2)][K(n/2)]的形式,其中K(n/2)是以n/2为变量的n/2阶多项式.
具体的求解稍后我再算算,有可能会是个比较简单的式子（总觉得现在的方法小题大作了）.

28h=( )d f(x)=1/3x^3+bx^2+cx+d,h(x+1-t)>h(2x+2) 在公式V=πh^2(R-(1/3)h)中,h≠0,用V,h表示R 求v=(1/4)πd^2h不确定度传递公式恋爱公式 L=H(M+C)+D h d f(0)=0,lim [f(1-cos h)/(h^2)]（h->0）存在,能否得到f'(0)存在设f(x)在x=2处可导,且f'(2)=1,则lim h→0 [ f(2+h)-f(2-h)]/h等于多少, 设函数f(x)在x=1处可导,且f'(1)=2,则[lim(h→0)f(1-h)-f(1)]/h等于已知函数f(x)在x0可导,且lim(h→0)h/[f(x0-2h)-f(x0)]=1/4,则f‘(x0)=? a/b=c/d e/f=g/h ,a/b+c/d=e/f+g/h吗? H*H-2H-12=0