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设三角形ABC的重心是G,各边中点为D,E,F,求向量GD+向量GE+向量GF的和

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 12:29:29
设三角形ABC的重心是G,各边中点为D,E,F,求向量GD+向量GE+向量GF的和
向量GD+向量GE+向量GF=向量0
这个是证明题来着.
因为:向量GD=1/3(向量CB-1/2向量AB)
向量GE=1/3(向量CB-1/2向量AB)-1/2向量CA
向量GF=1/6(向量BC-向量AB)
所以:向量GD+向量GE+向量GF=向量0