利用初等行变换将其变为最简形矩阵

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 03:16:53

利用初等行变换将其变为最简形矩阵
0 1 0 2 0 和 1 0 0 0 0
0 0 3 6 0 0 0 2 0 1
0 0 0 0 0 0 0 1 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
这两个首先必须先换成行阶梯型矩阵再变为最简形矩阵不知道怎么换
还有第一个矩阵零行如何换到最后一行?

【第1题】
0,1,0,2,0 | 1,0,0,0
0,0,3,6,0 | 0,1,0,0
0,0,0,0,0 | 0,0,1,0
0,0,0,0,1 | 0,0,0,1
r2*(1/3):
0,1,0,2,0 | 1,0,0,0
0,0,1,2,0 | 0,1/3,0,0
0,0,0,0,0 | 0,0,1,0
0,0,0,0,1 | 0,0,0,1
r3r4:
0,1,0,2,0 | 1,0,0,0
0,0,1,2,0 | 0,1/3,0,0
0,0,0,0,1 | 0,0,0,1
0,0,0,0,0 | 0,0,1,0
所以最简形矩阵是：
0,1,0,2,0
0,0,1,2,0
0,0,0,0,1
0,0,0,0,0
【第2题】
1,0,0,0,0 | 1,0,0,0
0,0,2,0,1 | 0,1,0,0
0,0,1,1,0 | 0,0,1,0
0,0,0,0,0 | 0,0,0,1
r2*(1/2):
1,0,0,0,0 | 1,0,0,0
0,0,1,0,1/2 | 0,1/2,0,0
0,0,1,1,0 | 0,0,1,0
0,0,0,0,0 | 0,0,0,1
r3-r2:
1,0,0,0,0 | 1,0,0,0
0,0,1,0,1/2 | 0,1/2,0,0
0,0,0,1,-1/2 | 0,-1/2,1,0
0,0,0,0,0 | 0,0,0,1
所以最简形矩阵是：
1,0,0,0,0
0,0,1,0,1/2
0,0,0,1,-1/2
0,0,0,0,0
>> A=[0,1,0,2,0;
0,0,3,6,0;
0,0,0,0,0;
0,0,0,0,1]
A =
0 1 0 2 0
0 0 3 6 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 1
>> B=rref(A)
B =
0 1 0 2 0
0 0 1 2 0
0 0 0 0 1
0 0 0 0 0
>> C=[1,0,0,0,0;
0,0,2,0,1;
0,0,1,1,0;
0,0,0,0,0]
C =
1 0 0 0 0
0 0 2 0 1
0 0 1 1 0
0 0 0 0 0
>> D=rref(C)
D =
1.0000 0 0 0 0
0 0 1.0000 0 0.5000
0 0 0 1.0000 -0.5000
0 0 0 0 0

利用初等变换将矩阵变为行阶梯形矩阵的技巧. 用行初等变换将矩阵变为单位矩阵初等变换有三种,那将一个矩阵利用初等变换变为行简化阶梯矩阵时可以交换两行位置这条吗? 如何利用行初等变换吧A矩阵变为单位矩阵? 用行初等变换将矩阵变为单位矩阵的一般方法? 利用初等行变换求矩阵的逆矩阵利用矩阵的初等行变换解下列矩阵方程矩阵变为行阶梯型能否用初等列变换将矩阵初等行变换为行阶梯形矩阵. 初等行变换化为最简形矩阵利用初等行变换求下列矩阵的秩线代矩阵用初等变换将矩阵变为阶梯型!