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如图,PA=PB,∠APB=2∠ACB,AC与PB交于点D,PB=4,PD=3,则AD×DC=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 15:26:39
如图,PA=PB,∠APB=2∠ACB,AC与PB交于点D,PB=4,PD=3,则AD×DC=
 
证明:以点P为圆心,PA=PB为半径作⊙P,延长BD交⊙P于点M,连接AM.
∴PA=PB=PM,∠APB=2∠PMA=2∠ACB.
∴∠PMA=∠ACB=弧AB的度数.
∴点C在⊙P上.
∵∠ADM=∠BDC.
∴△ADM≌△BDC.
∴DM/DC=AD/BD.
PD=3,PB=4.
∴PA=PB=PM=4,BD=1,DM=7.
∴7/DC=AD/1.
∴AD·DC=7.
(希望得到你的采纳,费了很长时间才得到解决,有点迟,请谅解!)