设集合A={(x,y)|y2=x+1},集合B={(x,y)|4x2+2x-2y+5=0},集合C={(x,y)|y=k
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:58:40
设集合A={(x,y)|y2=x+1},集合B={(x,y)|4x2+2x-2y+5=0},集合C={(x,y)|y=kx+b},问是否存在自然数k,b,使(A∪B)∩C=∅?证明你的结论.
∵(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C)=φ,
∴A∩C=φ且B∩C=φ,即方程组
y2=x+1
y=kx+b⇒k2x2+(2kb−1)x+b2-1=0…①无解.
当k=0时,方程①有解x=b2-1,与题意不符,
∴k≠0,①无解⇒△1=(2kb-1)2-4k2(b2-1)<0⇒b>
4k2+1
4k,
∵k∈N,∴b>1.
由方程组
4x2+2x−2y+5=0
y=kx+b⇒4x2+2(1-k)x+5-2b=0…②无解,即
△2=4(1−k)2−16(5−2b)<0
⇒b<
20−(k−1)2
8≤
20
8
∴要①、②同时无解,则1<b≤
20
8,但b∈N
∴b=2,从而可得k=1.
∴存在自然数k=1,b=2,使(A∪B)∩C=φ.
∴A∩C=φ且B∩C=φ,即方程组
y2=x+1
y=kx+b⇒k2x2+(2kb−1)x+b2-1=0…①无解.
当k=0时,方程①有解x=b2-1,与题意不符,
∴k≠0,①无解⇒△1=(2kb-1)2-4k2(b2-1)<0⇒b>
4k2+1
4k,
∵k∈N,∴b>1.
由方程组
4x2+2x−2y+5=0
y=kx+b⇒4x2+2(1-k)x+5-2b=0…②无解,即
△2=4(1−k)2−16(5−2b)<0
⇒b<
20−(k−1)2
8≤
20
8
∴要①、②同时无解,则1<b≤
20
8,但b∈N
∴b=2,从而可得k=1.
∴存在自然数k=1,b=2,使(A∪B)∩C=φ.
设集合A={(x,y)|y≥|x-2|,x>=0},B ={(x,y)|y
设集合A={(x,y)|y=x2+4x+6},B={(x,y)|y=2x+a},问:
设集合A={(x,y)|y^2-x-1=0},B={(x,y)|4x^2-2x-2y+5=0},C={(x,y)|y=k
已知集合A={(x,y)|x-y+m>=0}与集合B={(x,y)|x2+y2
设x、y∈R,集合A={(x,y)|x2-y2=1},B={(x,y)|y=t(x+2)+3},若A∩B为单元素集,则t
若集合A={(x,y)|y=−x2−4x},B={(x,y)|y=k(x-2)},若集合A∩B有两个元素,则实数k的取值
已知 集合A={(x,y)|x-y=3} 集合B={(x,y)|2x+y=9} 则集合a交b等于
1.设全集U={X不好意思打错了~集合A={(x,y)|x2+mx-y+2=0},集合B={(x,y)|x-y+1=0,
设集合A={(x,y)|y>=|x-2|,x>=0},B={(x,y)|y
设集合A=(y/y=x平方-4x+6,x属于R,y属于N),集合B=(y/y=-x平方-2x+18,x属于R,y属于N,
设集合A={(x,y)|2x+y=1,x、y∈R},集合B={(x,y)|a2x+2y=a,x,y∈R},若A∩B=∅,
设集合A={y|y=x2+2x+4,x R},B={y|y= x2-4x+3,x R},给出下列结论: