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G为三角形ABC内一点,且向量AB+向量AC=3向量AG化简向量AG+向量BG+向量CG

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/10 08:01:48
G为三角形ABC内一点,且向量AB+向量AC=3向量AG化简向量AG+向量BG+向量CG
G为三角形ABC内一点,且向量AB+向量AC=3向量AG
(1)化简：向量AG+向量BG+向量CG
(2)若O为平面内不同于G的任意一点,求证：向量OG=1/3(向量OA+向量OB+向量OC)
1. AG+BG+CG=AG+(AG-AB)+(AG-AC)=3AG-AB-AC=0
2. OG=OA+AG=OB+BG=OC+CG
3OG=OA+OB+OC+AG+BG+CG=OA+OB+OC
OG=1/3(OA+OB+OC)
一道数学题,必有重谢三角形ABC内任取一点G,连接AG,BG,CG分别与BC,AC,AB交与D,E,F,且向量AF=λF 在三角形ABC中,点G是重心,求证:向量AG=1/3(向量AB+向量AC) 在三角形ABC中,G为重心,PQ过G点,向量AP=m向量AB,向量AQ=n向量AC,若向量AG=二分一（向量AQ+向量A 在三角形ABC中,G是三角形ABC的重心,证明:向量AG=三分之一(向量AB+向量AC) 已知G是△ABC的重心,设AB向量=a向量,AC向量=b向量,用向量a,向量b表示向量AG 在三角形ABC中,G为BC边中线AH上一点,若AH=2,则向量AG乘以（向量BG+向量CG)的1最大值为负2『2最大值为 在三角形abc中,p为bc边上一点,且2向量bp=3向量pc,用基底向量ab,向量ac表示向量ap 已知点G是三角形ABC重心,若角A=60度,向量AB×向量AC=2,则|向量AG|的最小值为? 已知点G是三角形ABC重心,若角A=120度,向量AB×向量AC=-2,则|向量AG|的最小值为? 高一数学平面向量在三角形ABC中,向量AB=向量a,向量BC=向量b,AD为边BC上的中线,G在中线AD上,且AG=2G 已知空间四边形ABCD中,点G是三角形BCD的重心,求证：向量AG=1/3（向量AB+向量AC+向量AD） 已知g是三角形abc的重心,ab=13,ac=5,求bc向量点乘ag向量