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圆的直径AB是6厘米,平行四边形的面积是14平方厘米,∠ABC=30度,求阴影部分面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 06:42:06
圆的直径AB是6厘米,平行四边形的面积是14平方厘米,∠ABC=30度,求阴影部分面积.

连接OC,过C作CE⊥AO于E.
∠COA=60° CE=OCsin∠COA=(6/2)*sin60°
CE=3√3/2.
S△OBC=(1/2)OB*CE=(/2)*3*3√3/2
=(9/4)√3.
扇形SAOC=(π*3^2*60°)/360°.
=(3/2)π
阴影部分的面积S=Sabcd-S△OBC-扇形SAOC.
S=14-(9/4) √3-(3/2)π
=14-3.0-4.7
S≈5.4 (平方厘米).----即为所求阴影部分的面积.