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已知数列an中,a1=1,an+1=an/(an+3)(n∈N*) 求证:数列{1/an+1/2}是等比数列,并求an的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 10:50:47
已知数列an中,a1=1,an+1=an/(an+3)(n∈N*) 求证:数列{1/an+1/2}是等比数列,并求an的通向公式
是an+3还是a(n+3)还有an+1也是
再问: a(n+1) (an)+3
再答: 求证:数列{1/an+1/2}是等比数列,即(1/a(n+1)+1/2)/(1/an+1/2)=k, a1=1,an+1=an/(an+3)=>1/(a(n+1)=3((1/an)+1/3) =>1/(a(n+1)=3((1/an)+1/2)-1/2 =>(1/a(n+1)+1/2)/(1/an+1/2)=3成立 且1/an+1/2=0.5*3^n an=1/(0.5*3^n-0.5)