高二无穷数列极限{an}是等差数列,Sn为数列前n项和(a1≠0)求:（1） lim n→∞ (nan)/Sn（2）求l

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 03:29:37

高二无穷数列极限
{an}是等差数列,Sn为数列前n项和(a1≠0)
求:（1） lim n→∞ (nan)/Sn
（2）求lim n→∞ Sn+Sn+1/Sn+Sn-1(n+1和n-1是角标）
第1题我做好了,是2,

假设an=a1+(n-1)d
则sn=na1+(n^2-n)d/2
sn+sn+1=(2n+1)a1+n^2*d
sn+sn-1=2na1+(n^2-n+1)*d
sn+sn+1/sn+sn-1=(2n+1)a1+n^2*d/2na1+(n^2-n+1)*d
分子分母同时除以n^2
可以变为：
[(2/n+1/n^2)a1+d]/[2/n*a1+(1-1/n+1/n^2)]
当N趋于无穷大的时候
1/n,1/n^2等于0
所以原式等于1

已知数列an是等差数列,且a1≠0,Sn为这个数列的前n项和.求1、lim nan/Sn 2、lim (Sn+Sn+1) 已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且a1不等于0,求（n*an)/Sn的极限、（Sn+Sn+1）/(Sn+Sn-1) 求极限,数列An是等差数列,且A1不等于0,Sn是前N项和已知Sn为数列的前n项和,a1=2,2Sn=(n+1)an+n-1,求数列an的通项公式已知sn为数列an的前n项的和,Sn=2（an）-n,若bn=nan求数列{bn}的前n项和Tn 已知为数列{an}中,a1=-1,前n项和为Sn（不等于0）,满足Sn*S（n-1）=an(n≥2).求数列的通项公式在数列an中,其前N项和Sn=1/3n(n+1)(n+2).记Tn为数列(1/an)的前N项和.求lim(n→∞)Tn 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn 设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知a1=-2,S3=－3.（1）求数列{an}的通项公式（2）设设Sn为数列{an}的前n项和,已知a1≠o,2an-a1=S1·Sn(n∈N+) （1）.求a1、a2，并求an（2）已知无穷等比数列｛an｝的首项为a1,公比为q（q>0）,设这个数列的前n项和为Sn,求lim（n→∞）[Sn+1]/[ 数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1（n+1是下标）=2Sn+1,求数列{nan}的前n项和为Tn