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当x趋近1时 求(e^x)(lnx)^2除以cosπ/2x(√x-1))的极限?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 06:13:34
当x趋近1时 求(e^x)(lnx)^2除以cosπ/2x(√x-1))的极限?
lim(x->1) (e^x)(lnx)^2 / cosπ/2x(√x-1))
=elim(x->1) ln(x)^2 / cosπ/2x(√x-1))
(设t=x-1 x->1 所以t->0 且x=1+t)
=e lim(t->0) ln²(1+t) / cos (π/(t+1)(√t+1-1))
(ln(t+1)~t,√t+1 - t/2)
=e lim(t->0) t² / cos (π/(t+1)t/2)
你那个cos后面那一串不太明白,我也给你做得差不多了,你再自己做一下吧,用到的主要思路和方法都在括号里写着,你再看看
再问: 恩恩 是cos(π/2)x乘以那个
再答: cosπ/2x(√x-1)) =cos(π/2)(t+1) =cos(π/2t+π/2) =-sin(π/2t) =-π/2t =e lim(t->0) t² / cosπ/2x(√x-1)) =e lim(t->0) t² / (-π/2t)*(t/2) = -4e/π ?????大约就是这个吧- -!