相同物体相同密度体积不等在空气中下降速度相同么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/08 01:37:57

相同物体相同密度体积不等在空气中下降速度相同么?
相同的物体相同密度,但体积不同,在空气中从高空下降速度和落地用时相同么?

1、粗略来讲,两物体下落速度及落地时间基本相同.
2、严格来讲,要看两个物体的形状,由于两个物体的质量不同,其受到的空气阻力大小取决于其形状结构,假设其形状结构相似,且两个物体受到的空气阻力恰巧与其质量成正比,则两个物体下落速度与落地时间会完全相同：下面通过计算来证明：
假设两个物体质量分别为M1、M2,则其重量分别为M1g、M2g,其受到的空气阻力分别为f1、f2,其下落时的加速度分别为g1、g2 ：
则第一个物体的下落加速度为g1=F1/M1=(M1g-f1)/M1=g-(f1/M1);
第二个物体的下落加速度为g2=F2/M2=(M2g-f2)/M2=g-(f2/M2);
根据第二段的推论,假如形状结构相似,其受到的空气阻力会和其大小（即质量）成正比,即f1/f2=M1/M2,稍微变换公式即得到：f1/M1=f2/M2,套入前边g1、g2两个公式,就会发现g1=g2,即两个物体的下落加速度相等,从而得出结果：同时下落的话,两个物体的速度和下落时间相同.

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