解不等式 a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac 怎么求证这道题,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 12:31:20

a^2+b^2+c^2-（ab+bc+ac）
=1/2* 【2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac】
=1/2* 【（a-b）^2+（b-c）^2+（c-a）^2】
因为不论a,b,c取任何实数,
（a-b）^2≥0,（b-c）^2≥0,（c-a）^2≥0
总是成立,则（a-b）^2+（b-c）^2+（c-a）^2≥0,
1/2* 【（a-b）^2+（b-c）^2+（c-a）^2】≥0,
即a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac .

用基本不等式解!1已知a,b,c＞0,求证：a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac? 求证：(2a-b-c/a^2-ab-ac+bc)+(2b-c-a/b^2-bc-ab+ac)+(2c-a-b/c^2-a 不等式证明题已知a+b+c=0求证 ab+bc+ac≤0 已知a,b,c∈R,求证(a+b+c)^2≥(ab+bc+ac) a^2+c^2+2ac+4b^2-4ab-4bc>0怎么用均值不等式证明 2道不等式题已知a.b.c都是正数,求证：ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)≥6ac设x,y是实数,求证：X 求证 1/a^2+1/b^2+1/c^2≥1/ab+1/ac+1/bc 好像是关于基本不等式的题目、已知a,b,c∈R+,且ab+bc+ac≥3/2,求证a^3+b^3+c^3≥4分之3根号2 用柯西不等式解.详细啊,谢求证:a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc是一个非负数求证a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc是一个非负数已知a+b+c=1求证ab+ac+bc 已知a+b+c=0,求证a^2/(2a^2+bc)+b^2/(2b^2+ac)+c^2/(2c^2+ab)=1