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求助一条向量题的解法已知向量A的模的绝对值=3,向量b的坐标=(1,2),且a平行于b,求a的坐标.我们老师的解法是:设

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 04:58:29
求助一条向量题的解法
已知向量A的模的绝对值=3,向量b的坐标=(1,2),且a平行于b,求a的坐标.
我们老师的解法是:设a的坐标为(x,y)那么.向量a乘以向量b=2x—y=0..之后的那些都看得懂,就这里卡住了.
为什么不是x+2y=0?
我是要知道为什么
两个向量a=(x1,y1),b=(x2,y2)平行,充要条件是 x1•y2-x2•y1=0       
向量a⊥b的充要条件才是数量积为零.即 a•b=x1•x2+y1•y2=0
所以本题设a=(x,y)后,由a//b 应得到 2x-y=0
再由|a|=3,得x²+y²=9,就可以解出x,y
答案是:a = ( 3√5/5, 6√5/5) 或a= ( -3√5/5, -6√5/5)