作业帮 > 数学 > 作业

一组数字前面减一位是13,后面减一位是40

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 10:40:38
一组数字前面减一位是13,后面减一位是40
没有这样的数.设改数字每位数分别为 a,b,c,进制为m
则有b*m+c=m+3 ①
a*m+b=4m ②
由于后面减一位是40
故m≥5 ③
此外还有
1≤a≤m-1 ④
1≤b≤m-1 ⑤
1≤c≤m-1 ⑥
根本不存在同时满足这6个式子的正整数.
其实从 ②就可以看出 (4-a)*m=b
两边都是正整数 .而且是一个数乘以m得b.可知m≤b.
与b≤m-1矛盾.