求等腰直角三角形中两直角边上的中线所成钝角的余弦值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 01:45:22

设在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,
中线AD与BE相交于O,
易得∠CAD=∠CBE,
∠AOB=∠CBE+∠ODB
=∠CBE+∠CAD+∠C
=90°+2∠CAD,
在RTΔCAD中,
设CD=1,则BC=2,∴AD=√5,
∴sin∠CAD=1/√5,cos∠CAD=2/√5,
∴cos∠AOB=cos(90°+2∠CAD)
=-sin2∠CAD
=-2sin∠CAD*cos∠CAD
=-1/√5*2/√5
=-2/5.
再问：对不起答案是错误的请仔细检查谢谢
再答：

β=90°+2α，cosβ=cos(90°+2α)=-sin2α=-2sinα*cosα=-4/5。漏乘2倍，对不起。

已知等腰直角三角形AOB中,AC,BD为两直角边上的中线,求AC,BD相交所形成的钝角的余弦值求证等腰直角三角形OAB中的两直角边上的中线所成的角APB为钝角,并求出此角的余弦值已知直角三角形两直角边上的中线长分别是4和3，求斜边的长．已知直角三角形两条直角边上的中线长分别是12和5,求斜边的长 . 已知一个直角三角形两直角边上的中线长为5、根号40,求斜边的长两直角三角形,两条直角边上的中线对应相等,求证两直角三角形全等.几何法证明一个等腰直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm,另一条边是5cm,那么直角所对边上的高是多少? 已知直角三角形两直角边上的中线长分别为4和3,球斜边长下图中,等腰直角三角形的两条直角边长4dm求阴影部分的面积一个直角三角形两条直角边分别为3cm、4cm,直角所对的边是5cm,求直角所对边上的高是多少? 已知直角三角形两直角边上的中线长分别是4和3,求斜边的长(有解题过程）若直角三角形两直角边上的中线分别是5cm,2√10cm,则斜边长为