作业帮探究提高
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 10:30:02
解题思路： （1）证明：∵∠FAM+∠AFM＝∠FMB（三角形外角等于不相邻的两个内角的和） 又∵∠FMB=∠FME+∠GMB，且∠FME=∠FAM ∴∠AFM＝∠GMB，又∠FAM=∠GBM； ∴△AFM∽△BGM （2）由（1）知，△AFM∽△BGM ∴AF/BM＝AM/BG ∵M是AB中点，且AB＝4√2 ∴BM＝AM＝2√2且AF＝3 ∴BG＝8/3△ACB中，∠A＝∠B＝45° ∴∠C＝90°，即△ACB为直角三角形，且AC＝BC ∴AC²+BC²＝AB²可得：AC＝BC＝4 ∴CF＝1，CG＝4/3 在Rt△FCG中，FG＝√（CF²+CG²）=5/3
解题过程：
（1）证明：∵∠FAM+∠AFM＝∠FMB（三角形外角等于不相邻的两个内角的和） 又∵∠FMB=∠FME+∠GMB，且∠FME=∠FAM ∴∠AFM＝∠GMB，又∠FAM=∠GBM； ∴△AFM∽△BGM （2）由（1）知，△AFM∽△BGM ∴AF/BM＝AM/BG ∵M是AB中点，且AB＝4√2 ∴BM＝AM＝2√2且AF＝3 ∴BG＝8/3△ACB中，∠A＝∠B＝45° ∴∠C＝90°，即△ACB为直角三角形，且AC＝BC ∴AC²+BC²＝AB²可得：AC＝BC＝4 ∴CF＝1，CG＝4/3 在Rt△FCG中，FG＝√（CF²+CG²）=5/3
解题过程：
（1）证明：∵∠FAM+∠AFM＝∠FMB（三角形外角等于不相邻的两个内角的和） 又∵∠FMB=∠FME+∠GMB，且∠FME=∠FAM ∴∠AFM＝∠GMB，又∠FAM=∠GBM； ∴△AFM∽△BGM （2）由（1）知，△AFM∽△BGM ∴AF/BM＝AM/BG ∵M是AB中点，且AB＝4√2 ∴BM＝AM＝2√2且AF＝3 ∴BG＝8/3△ACB中，∠A＝∠B＝45° ∴∠C＝90°，即△ACB为直角三角形，且AC＝BC ∴AC²+BC²＝AB²可得：AC＝BC＝4 ∴CF＝1，CG＝4/3 在Rt△FCG中，FG＝√（CF²+CG²）=5/3