已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项分别是Sn,Tn,且Sn/Tn=7n+1/n+3,求a2+a5+a17+a22

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:34:54

已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项分别是Sn,Tn,且Sn/Tn=7n+1/n+3,求a2+a5+a17+a22/b8+b10+b12+b16的值?
此题结果为S22/T22=31/5.有简便算法

a2+a5+a17+a22=a11+a11+a12+a12=2(a11+a12)=2(a1+a23)
s23=(23/2)(a1+a23).于是a2+a5+a17+a22=22s22
b8+b10+b12+b16=b11+b11+b12+b12
同理b8+b10+b12+b16=22T22
于是所求=s22/T22=（154+1）/（22+3）=31/4
再问： 31/5
再答： a2+a5+a17+a22=a11+a11+a12+a12=2(a11+a12)=2(a1+a22)【我最后步大意了】 s22=11(a1+a23).于是a2+a5+a17+a22=22s22【你的分太高了，苍蝇多了我写的赶了点】 b8+b10+b12+b16=b11+b11+b12+b12 同理b8+b10+b12+b16=22T22 于是所求=s22/T22=（154+1）/（22+3）=31/4 【这里有个等差数列性质的推广，m+n=p+q，an+am=ap+aq，x1+x2+……+xn=y1+y2+……yn时ax1+ax2+……+axn=ay1+ay2+……ayn也成立。于是我可以直接看出2+5+17+22=36=11+11+12+12=2（1+22）
再问：你做的非常对，可我不明白我错哪了？帮指正下，谢谢过程差不多，a2+a5+a17+a22/b8+b10+b12+b16=2(a11+a12)/2（b11+b12）=a10/b10=Sn-Sn_1/Tn-Tn_1=7 错哪了呢？
再答：（a11+a12）=？a10？。a10+a12=2a11错在着了

若两个等差数列{An}和{Bn}的前n项和分别是Sn、Tn,已知Sn/Tn=7n/(n+3),则a5/b4= 若两个等差数列{An}和{Bn}的前n项和分别是Sn、Tn,已知Sn/Tn=7n/(n+3),则a5/a6= 两个等差数列｛an｝和｛bn｝的前n项和分别是Sn,Tn,已知Sn／Tn=7n／(n+3),则a5／b5等于? 等差数列,{an},{bn}的前n项和分别是Sn,Tn.若Sn/Tn=2n/3n+1,求a5/b5的值已知两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别是Sn,Tn,若 Sn/Tn =(2n)/(3n+1),则 an/bn= 两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn和Tn,Sn/Tn=2n+3/3n-1,求a9/b9 两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是sn和tn,若sn/tn=(2n+3)/(3n-1),求a9/b9 1.两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn,Tn,若Sn/Tn=2n+3/3n-1,求a9/b9. 等差数列{an}{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求a5/b5=多少两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn. 有关等差数列的数学题已知等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且Sn/Tn=(3n+2)/(2n+1), {an},{bn}是两个等差数列,其前n项和分别为Sn和Tn,且Sn/Tn=（7n+2）/（n+3）,求a5/b7