已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),直线l与椭圆交于A、B两点,M是线段AB的中点,连接OM并延长
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 07:44:18
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),直线l与椭圆交于A、B两点,M是线段AB的中点,连接OM并延长交于椭圆点C.
直线AB与直线OM的斜率分别为k、m,km=-1/(a^2).
1、求b的值.
2若直线AB经过椭圆的右焦点F,问:对于任意给定的不等于零的实数k,是否存在a∈[2,正无穷),使得四边形OACB是平行四边形,并证明结论.
直线AB与直线OM的斜率分别为k、m,km=-1/(a^2).
1、求b的值.
2若直线AB经过椭圆的右焦点F,问:对于任意给定的不等于零的实数k,是否存在a∈[2,正无穷),使得四边形OACB是平行四边形,并证明结论.
1.设A、B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2).因为AB在椭圆上,所以x1²/a²+y1²/b²=1 ,x2²/a²+y2²/b²=1.两式相减.(设而不求,用斜率和中点坐标表示出来)
直线AB的斜率为k,中点比值刚好就是直线OM的斜率m,带入就可以求到b.
2,如果OACB是平行四边形,那么用平行四边形的性质,对角线相互平分.即M点是AB的中点,也是OC的中点,坐标相等就可以了,求出a
直线AB的斜率为k,中点比值刚好就是直线OM的斜率m,带入就可以求到b.
2,如果OACB是平行四边形,那么用平行四边形的性质,对角线相互平分.即M点是AB的中点,也是OC的中点,坐标相等就可以了,求出a
过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点F作斜率为1的直线l,交椭圆于A、B两点,M为线段AB的中点,射线OM交
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1与直线y=x+1交于AB两点,线段AB的中点为M,若OM的斜率KOM=—1/2
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A,B两点,M为AB中点,OM斜率为0.25,椭圆的短轴长为2
已知直线x+y-1=0与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)相交于AB两点,线段AB的中点M在直线L:Y
已知椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y=1相交于A,B两点,M是线段AB的中点,且/AB/=二倍根号二,OM的斜率为
椭圆ax+by=1(a>0,b>0)与直线x+y=1交于AB两点,M为AB中点,直线OM的斜率为2,OA⊥OB,求椭圆方
已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,设直线l:y=x/2+m与椭圆交于A B两点,线段AB的垂直平分线交X轴与点T,当m
椭圆的性质题!椭圆E:ax2+by2=1与直线x+y=1交于A,B两点,M是AB中点,如果|AB|=2,且OM的斜率为.
已知椭圆C:x^2/8+y^2=1,左焦点F(-2,0),若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点
已知椭圆(焦点在X轴上)与直线X+Y-1=0交于A. B两点,M为线段AB的中点,且直线OM的一个方向向量为
已知椭圆的中心在圆点,焦点在x轴上,椭圆和直线l:x+2y-2=0交于A,B两点,且|AB|=根号5,线段AB中点为(1
已知椭圆C的方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),设斜率为k的直线l,交椭圆C与A,B两点,AB的中点