作业帮设{an}是一个以d(d>o)的等差数列,若1/a1a2+1/a2a3=1/a3a4=3/4,且前6项和s6=21,则a
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 07:01:41
设{an}是一个以d(d>o)的等差数列,若1/a1a2+1/a2a3=1/a3a4=3/4,且前6项和s6=21,则an=?
1/a1a2=(1/d)(1/a1 - 1/a2),
1/a2a3=(1/d)(1/a2 - 1/a3),
1/a3a4=(1/d)(1/a3 - 1/a4),
则由 1/a1a2+1/a2a3=1/a3a4 得
(1/d)[(1/a1 - 1/a2)+(1/a2 - 1/a3)]=(1/d)(1/a1 - 1/a3)
=(1/d)(1/a3 - 1/a4)
则1/a1 + 1/a4 =2/a3
→a3(a1+a4)=2a1·a4
a3·[(a3-2d)+(a3+d)]=2(a3-2d)·(a3+d)
a3·(2a3-d)=2(a3^2 -a3·d -2d^2)
整理得
a3 = -4d
由前6项和s6=21得
s6=3(a3+a4)=3(2a3+d)=3×(-7d)=-21d
即d=1
a3=-4;
a1=a3-2d=-6;
an=-6n+(n-1)=-5n-1
1/a2a3=(1/d)(1/a2 - 1/a3),
1/a3a4=(1/d)(1/a3 - 1/a4),
则由 1/a1a2+1/a2a3=1/a3a4 得
(1/d)[(1/a1 - 1/a2)+(1/a2 - 1/a3)]=(1/d)(1/a1 - 1/a3)
=(1/d)(1/a3 - 1/a4)
则1/a1 + 1/a4 =2/a3
→a3(a1+a4)=2a1·a4
a3·[(a3-2d)+(a3+d)]=2(a3-2d)·(a3+d)
a3·(2a3-d)=2(a3^2 -a3·d -2d^2)
整理得
a3 = -4d
由前6项和s6=21得
s6=3(a3+a4)=3(2a3+d)=3×(-7d)=-21d
即d=1
a3=-4;
a1=a3-2d=-6;
an=-6n+(n-1)=-5n-1
设{an}是等差数列,且首项a1>0,公差d>0求证:1/a1a2+1/a2a3+…+1/anan+1=n/a1(a1+
已知数列an的前n项和Sn=2n^2+n,则lim[1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+...+1/anan+1]
等差数列a1=1,d=2,求1 /a1a2+1/a2a3+1/a3a4+…1/a2007a2008
设Sn是等差数列An的前n项和,若S3/S6=1/3,则S6/S12等于
若a1,a2,..an是非零实数,且成等差数列,求证1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+...+1/an-1an=
已知数列{an}的前n项和为Sn=1/2n^2+1/2n.设Tn=1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+……+1/a
已知数列{an}的前n项和Sn=+2n,Tn=1/(a1a2)+1/(a2a3)+1/(a3a4)+...+1/(ana
已知数列{an}是等比数列,a2=2,a5=6,则a1a2+a2a3+a3a4+...+ana(n+1)=
已知数列an的前n项和Sn=n^2+2n （1）求an的通项公式 （2）设Tn=1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4
已知等比数列an的前n项和Sn,S3=14,S6=126,若Tn=1/a1a2+1/a2a3+…+1/ana(n+1),
等差数列｛1\an｝满足a1=1,公差d=2,求a1a2+a2a3+……+anan+1的和
已知{an}是等比数列,a2=2,a4=8,则a1a2+a2a3+a3a4+...+ana(n+1)=?