一家干洗店统计洗上衣、裙子和裤子的人数.只洗上衣与只洗裤子和裙子两样的顾客都是9人；只洗裤子的顾客与不洗裤子的顾客人数相

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 23:38:47

一家干洗店统计洗上衣、裙子和裤子的人数.只洗上衣与只洗裤子和裙子两样的顾客都是9人；只洗裤子的顾客与不洗裤子的顾客人数相同；三样全洗、只洗一样、只洗两样的人数相同；只洗上衣和裤子两样的顾客有15人,洗裙子的顾客有48人.总共有多少位顾客?
可以不用方程吗？

画个文氏图,只设一个未知数x,即可.

如图,黑的表示三个全洗,红绿青表示只洗两样,外侧的,上,裤,裙表示只洗一种.
设黑色部分x,那么总人数是3x
根据题意,上=红=9,绿=15
因为三样全洗、只洗一样、只洗两样的人数相同所以 x=黑=红+绿+青=上+裤+裙所以青=x-9-15=x-24
根据洗裙子的48,所以只洗裙子的, 裙=48-(红+绿+青)=63-2x
因为,只洗裤子的和不洗裤子的人数相同,所以裤=上+青+裙=9+x-24+63-2x=48-x
最后,根据上+裤+裙=x9+(48-x)+(63-2x)=x解得x=30
所以总人数3x=90
注：做的时候,设中心的黑色部分为x,然后根据条件,由内往外在空当处填数字,最后根据最外层的和=中心x得出x即可.
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