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等腰梯形的两条对角线互相垂直,如何证明其中位线＝高

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 22:01:02
等腰梯形的两条对角线互相垂直,如何证明其中位线＝高
我脑袋不好使啊
先做条中位线,连接对角线,画出高.
命名：上底AB（从左至右）
下底CD.
AD与BC交与O
高为AH、BL
AH与BC交与I
中位线EF
由高AH得,角AHD为90度；同理,角BLC为90度；
因为角BCD等于角ABC,角CIH等于角AIB,而角BCD+角CIH=90度,
所以角ABC+角AIB=90度,得HA垂直AB；
所以四边形ABCH为矩形；
因为EF为等腰梯形ABDC的中位线,所以AEFH为矩形,所以AH=EF；
得证
不知LZ是否满意?
证明：如果等腰梯形的两条对角线互相垂直,那么它的中位线与高相等 已知等腰梯形的两条对角线互相垂直,高为10cm,求中位线的长 一道等腰梯形数学题已知等腰梯形对角线长为8 且两条对角线互相垂直 求等腰梯形的高 如图，一个等腰梯形的两条对角线互相垂直，且中位线长为1，求这个等腰梯形的高． 若等腰梯形的两条对角线互相垂直.且中位线长8厘米,则该等腰梯形的面积为? 1.等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线等于m,则这个等腰梯形的面积是多少? 若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则该等腰梯形的面积为? 已知等腰梯形的两条对角线互相垂直,上,下底分别为3cm和7cm,求梯形的高和面积 已知等腰梯形的两条对角线互相垂直,上,下底分别为3cm和7cm,求梯形的高和面积,快点,有赏! 等腰梯形ABCD中,两条对角线AC,BD互相垂直,中位线EF长为8cm,求高CH 若等腰梯形的两条,对角线互相垂直上底长7厘米,下底长13厘米,则梯形面积是多少啊? 已知在等腰梯形ABCD中,两条对角线AC、BD互相垂直,中位线EF长为8㎝,求它的高CH