关于欧几里得几何原本的第一个命题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 19:13:02

关于欧几里得几何原本的第一个命题
在证明第一个命题：由已知线段可作一个等边三角形时,欧几里得过已知线段的端点A、B分别作了一个圆,然后他就直接说两圆交与C点,可是从前面的公理、公设以及定义中无法直接看出这两个圆有交点,请问如何证明此交点的存在性?

定义
圆与圆的位置关系的定义R≥r
外离 d＞R+r
外切d=R+r
相交R-r
再问：几何原本中你说的这些定义不是基本定义，你说到这些都是由基本定义还公设、公理推出来的。我想知道怎么用基本的来推导
再答：不是回答：同你讨论可从公理：两点之间线段最短或者定理：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边

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