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求不定方程x1+x2+x3=10的满足x1≥2,x2≥-5,x3≥4的整数解(x1,x2,x3)的组数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:04:39
求不定方程x1+x2+x3=10的满足x1≥2,x2≥-5,x3≥4的整数解(x1,x2,x3)的组数
共55组
从x3入手,x3最小为4
则当x3=4时,(x1+x2)需等于6,x2从-5到4共有10组;
以此类推,当x3=5时,(x1+x2)需等于5,x2从-5到3共有9组
.
当x3=13时,(x1+x2)需等于-3,则此时x2=-5,x1=2只有1组
所以总共的组数为:1+2+3+4.+...+10=55