作业帮求一元三次方程的根,只要举例!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 03:50:10
求一元三次方程的根,只要举例!
不要再复制粘贴一堆abc上来了,只要例子,有实际数字有解题过程的那种
不要再复制粘贴一堆abc上来了,只要例子,有实际数字有解题过程的那种
例：x^3-3x-2=0
设 x=u+v代入有
[(u^3+v^3-2)] + [(u+v)(3uv-3)]=0
由此,我们可以想象,当有u,v满足
u^3+v^3=2
uv=1 或者u^3*v^3=1
时,显然这是x=u+v也是方程的解了.
而方程解得u^3=v^3=1 u=v=1
显然此时 x=2是方程的一个解
于是分解因式x^3-3x-2=(x-2)*(x^2+2x+1)=(x-2)*(x+1)^2
故实数解仅有x=2和-1
设 x=u+v代入有
[(u^3+v^3-2)] + [(u+v)(3uv-3)]=0
由此,我们可以想象,当有u,v满足
u^3+v^3=2
uv=1 或者u^3*v^3=1
时,显然这是x=u+v也是方程的解了.
而方程解得u^3=v^3=1 u=v=1
显然此时 x=2是方程的一个解
于是分解因式x^3-3x-2=(x-2)*(x^2+2x+1)=(x-2)*(x+1)^2
故实数解仅有x=2和-1