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若m×(m+1)(m+2)(m+3)(m+4)共有40个不同的约数,则m=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 10:20:38
若m×(m+1)(m+2)(m+3)(m+4)共有40个不同的约数,则m=
因为一个数的约数个数=它分解质因数后,指数+1再连乘,
40=2×2×2×5
m,(m+1),(m+2),(m+3),(m+4)中,有一个是一个质数的4次方,剩下的全是质数.
因没有两个相差2的偶质数,此题无解.